Reizināšanas „fiškas”

Reizināšana ir viena no matemātikas pamatdarbībām, kuru mūsdienās lielākoties veic ar kalkulatoru. Sen senos laikos, kad skaitīšanas ierīču vēl nebija, nebija arī papīra, ļaudis gudroja dažnedažādas „fiškas”, kā no diviem reizināmiem iegūt rezultātu. Tad nu, par dažām tā laika „fiškām”.

Par laimi, reizināšana ir viena no tām matemātiskām darbībām, kuru var ilustrēt, piemēram, šādi: ja 15 truši katrs apēd pa 17 burkāniem, cik kopā vajadzēs burkānu, lai pabarot visus trušus? Visvienkāršākais (un uzskatāmākais) risinājums būtu sazīmēt 15 rindiņas pa 17 burkāniem un tos saskaitīt. Izlaižot klasisko reizināšanas metodi, šoreiz apskatīsim dažus citus paņēmienus.

Reizināšanas zīme

Klasiskā reizināšanas zīme ir par 45 grādiem sagriezta „+” zīme. Šāda – „×”. Skolā, savukārt, mācīja un, iespējams māca vēl šobaltdien, ka reizināšanas zīme ir vertikāli centrēts punkts. Šāds  „·”. Datorā un programmēšanas valodās tiek izmantota zvaigznīte „*”.

15 × 17 = 15 · 17 = 15 * 17

1.Reizināmo sadalīšana

15 x 17 = (10 + 5) x 17, jeb 10 x 17 + 5 x 17 = 255

Skaitli var sadalīt jebkuru, ar kuru pēc tam būs vieglāk reizināt.

2.Kastīšu metode (Box)

Sadalām skaitļus uz desmitiem un vieniem. Vienu skaitli izkārtojam horizontāli (10,5), otru – vertikāli (10,7). Katrā šūniņā ierakstām skaitļu reizinājumu. Gala rezultātu iegūstam visu šūniņu skaitļus saskaitot: 100 + 50 + 70 + 35 = 255.

3.Ķīniešu metode (Grid)

Ķīniešu metode, jeb režģa metode ir nedaudz līdzīga kastīšu metodei, tikai vizuāli izskatās sarežģītāka. Iespējams, šī metode dažām vecuma grupām varētu izrādīties vienkāršāka, jo darbības notiek ar nelieliem skaitļiem.

Uzzīmējam tik daudz kastīšu cik ir ciparu skaitlī. Mūzu gadījumā 15 ir divi cipari (1,5) un 17 – vēl divi (1,7). Katru kastīti sadalām divās daļās.

Katru horizontālo ciparu reizinām ar vertikālo, pie tam desmitus rakstām augšējā kastītes daļā, bet vienus – apakšējā.

Pagarinām kastīšu sadalījumu un sakaitām skaitļus. Ja skaitlis nav viencipara (kā piemērā – 15), tad desmitus (1) pārnesam pozīciju augstāk. Rezultātā iegūstam: 0 (1+1) 5 5, jeb 255.

4. Dīvainā ķīniešu metode.

Šīs metodes izcelsmi neizdevās noskaidrot, taču atšķirībā no tradicionālās ķīniešu metodes, izskatās daudz vienkāršāka, pie tam to var nodemonstrēt ar kociņiem, irbulīšiem vai velkot līnijas smiltīs.

Sadalām skaitļus pa cipariem, vienu uzrakstām augšā, otru pa labi. Gan pa horizontāli, gan vertikāli novelkam tik daudz svītriņu, cik liels ir skaitlis, attiecīgi 1,5 un 1,7. Saskaitām cik vietās svītriņas krustojas:  1, 7 un 5, 35.

Ja skaitlis ir divciparu, desmitus nesam pa kreisi.

Gadījumā, ja svītriņu skaits, kuras krustojas neveido divciparu skaitli, uzdevums kļūst ievērojami vienkāršāks, taču, šis nav tas gadījums :)

Nobeigumam

Šīs ir tikai dažas reizināšanas metodes. Lai arī matemātiskā darbība šķietami ir vienkārša, lielu skaitļu reizināšana pat datoram var likt iespringt. Augstāka līmeņa programmēšanas valodās jau ir pieejamas bāzes matemātiskās darbības, taču, ja kāda iemesla dēļ, nolēmāt pievērsties zemākā līmeņa valodā, piemēram, Asambleram, un izbaudīt dzelžus uz savas ādas, tad būs jāatrod kāds efektīvs algoritms šķietami tik vienkāršās darbības, kā reizināšana, veikšanai.